如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A.lB.2C.23D.43

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（　　）

A. l

B. 2

C. 2

√(3)

D. 4

√(3)

Answer 1

根据三视图知几何体是：
三棱锥P-ABC为棱长为2的正方体一部分，直观图如图所示：
由正方体的性质可得，
最长棱为PC=PB=BC=2√(2)，其他棱长都小于2√(2)，
∴△PBC是该四面体各面中最大的面，
∴△PBC的面积S=(1)/(2)×2√(2)×2√(2)×(√(3))/(2)
=2√(3)，
故选：C．