一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（）A．（24+8）cm2B．24πcm2C．cm2D．cm2

Question

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为（ ）

A．（24+8 ）cm ²
B．24πcm ²
C． cm ²
D． cm ²

Answer 1

分析：
由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果．

由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，所以底面的边长是2÷=4，∴两个底面的面积是2××4×2=8侧面积是2×4×3=24，∴几何体的表面积是24+8（cm2），故选A．
点评：
本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题．