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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（）A.3π2B.9π2C.4π3D.8π3
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ）
A. 3π 2
B. 9π 2
C. 4π 3
D. 8π 3
▼优质解答
答案和解析
三视图复原的几何体是长方体的一个角；把它扩展为长方体，
则长、宽、高分别为1，2，2，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
=3，
所以球的半径为：R=
cm．
这个几何体的外接球的体积是：
πR3=
π．
故选：B．
则长、宽、高分别为1，2，2，
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
| 1+4+4 |
所以球的半径为：R=
| 3 |
| 2 |
这个几何体的外接球的体积是：
| 4 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
故选：B．
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