一几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中面积最大的面的面积为（）A.4B.5C.92D.6

Question

一几何体的三视图如图所示，则该几何体的各个面中面积最大的面的面积为（　　）

A. 4

B. 5

C.

(9)/(2)

D. 6

Answer 1

由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其直观图如图所示：
底面△BCD的面积为：(1)/(2)×2×4=4，
侧面△ABD的面积为：(1)/(2)×2×4=4，
侧面△ABC的面积为：(1)/(2)×2×2=2，
侧面△ACD是腰长为2√(5)，底长2√(2)的等腰三角形，故底边上的高为√((2√(5))2-√(2)2)=3√(2)，
其面积为：(1)/(2)×2√(2)×3√(2)=6，
综上可知，最大的面的面积为6，
故选：D