已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标为（1,0）且椭圆的离心率为√2/2求标准方程

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已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点坐标为（1,0）且椭圆的离心率为√2/2 求标准方程

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答案和解析

设其标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)则可得
c=1
e=c/a=√2/2
∴a=√2
又∵a²=b²+c²
∴b=1
∴椭圆其标准方程为x²/2+y²=1

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