早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中，AB=BC，cosB=-718，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（）A.34B.37C.38D.318
题目详情
在△ABC中，AB=BC，cosB=-
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（ ）
A.
B.
C.
D.
| 7 |
| 18 |
A.
| 3 |
| 4 |
B.
| 3 |
| 7 |
C.
| 3 |
| 8 |
D.
| 3 |
| 18 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示，
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−
，
∴−
=
，
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
．
故选：C．
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−
| 7 |
| 18 |
∴−
| 7 |
| 18 |
| (2c)2×2−(2a−2c)2 |
| 2×2c×2c |
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
| 3 |
| 8 |
故选：C．
看了 在△ABC中，AB=BC，c...的网友还看了以下：
对于椭圆C(a，b)：x2a2+y2b2=1(a，b>0，a≠b)．若点（x0，y0）满足x20a 2020-06-12 …
如图，已知椭圆（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆 2020-06-16 …
已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点(3，32)，离心率e=12，若点M（x0，y 2020-06-21 …
已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上 2020-06-21 …
已知,椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存 2020-06-30 …
椭圆x^2+y^2/b=1(a>b>0)的离心率为√3/2,椭圆上有一点P(0,1)求椭圆方程,过 2020-06-30 …
已知椭圆C：x2+2y2=4,（1）求椭圆C的离心率（2）设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在已知 2020-08-01 …
在△ABC中，AB=BC，cosB=-718，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= 2020-08-01 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),离心率为根号2/2,直线l:x+2y 2020-08-01 …
如图，椭圆=1(a＞b＞c)的右准线l与x轴的交点为A，椭圆的上顶点为B，过椭圆的右焦点F作垂直于椭 2020-12-01 …