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已知椭圆C的离心率=,长轴的左右两个端点分别为;(1)求椭圆C的方程;(2)点在该椭圆上,且,求点到轴的距离;(3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P
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已知椭圆 C 的离心率 ![]() ![]() ![]() ![]() (1)求椭圆C的方程; (2)点 ![]() ![]() ![]() ![]() (3)过点(1,0)且斜率为1的直线与椭圆交于P,Q两点,求△OPQ的面积. |
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答案和解析
(1) ![]() ![]() ![]() |
(1)由题意设椭圆的标准方程为 ![]() ![]() 因为 ![]() ![]() ![]() 所以椭圆 ![]() ![]() (2)设点 ![]() ![]() 则 ![]() 因为 ![]() ![]() 即 ![]() ![]() ![]() 所以点 ![]() ![]() ![]() (3)由题意得直线 ![]() ![]() ![]() ![]() 则 ![]() ![]() ![]() ![]() 所以 ![]() 点 ![]() ![]() ![]() 所以 ![]() |
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