已知双曲线x2a2-y2b2=1(a，b>0)，过x轴上点P的直线l与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离

Question

已知双曲线

(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1(a，b>0)，过x轴上点P的直线l与双曲线的右支交于M，N两点（M在第一象限），直线MO交双曲线左支于点Q（O为坐标原点），连接QN．若∠MPO=60°，∠MNQ=30°，则该双曲线的离心率为（　　）

A.

√(2)

B.

√(3)

C. 2

D. 4

Answer 1

∵M，Q关于原点对称，
∴k_MN•k_QN=(b2)/(a2)，
∵k_MN=-√(3)，k_QN=-(√(3))/(3)，
∴(b2)/(a2)=1，
∴e=(c)/(a)=√(1+(b2)/(a2))=√(2)，
故选：A