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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。（1）求B点的坐标；（2）若S△AOB=2，求A点的坐标；（3）在（2）的条件下，在y轴
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如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线 交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限。（1）求B点的坐标； （2）若S △AOB =2，求A点的坐标； （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
| （1）对于y=kx+2k，当y=0时，x=-2， ∴B点坐标为（-2，0）； （2）设点A坐标为（a，b）， ∵点A在第一象限， ∴a＞0，b＞0， ∵S △AOB =2， ∴  ×2×b=2，∴b=2， ∵点A在双曲线上， ∴a=2， ∴A坐标为（2，2）； （3）符合条件的点P有4个，坐标为：（0，2），（0，4），（0，2  ），（0，-2 ）。 |
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