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已知双曲线x^2/16－y^2/4＝1的两焦点为f1,f2,若点m在双曲线上,且向量mf1*mf2=0,求m点到x轴的距离
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已知双曲线x^2/16－y^2/4＝1的两焦点为 f1,f2,若点m在双曲线上,且向量 mf1*mf2=0,求m点到x轴的距离
▼优质解答
答案和解析
设 M 坐标为（x,y）,则 M 到 x 轴的距离为 |y| .
由 x^2/16-y^2/4=1 ,----------------（1）
MF1*MF2=(-√20-x)(√20-x)+(-y)(-y)=0 ,--------------（2）
解得 x^2=96/5 ,y^2=4/5 ,
所以 M 到 x 轴的距离为 |y|=2√5/5 .
由 x^2/16-y^2/4=1 ,----------------（1）
MF1*MF2=(-√20-x)(√20-x)+(-y)(-y)=0 ,--------------（2）
解得 x^2=96/5 ,y^2=4/5 ,
所以 M 到 x 轴的距离为 |y|=2√5/5 .
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