求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标...(1+x)/2+(-1+y)/2=1且(1-x)/(-1-y)=11+x)/2+(-1+y)/2=1这步是什么意思啊?一个点A(ab)在直线的垂点的坐标是多少?

Question

求点A(1,-1)关于直线x+y=1的对称点A'的坐标..
.(1+x)/2+(-1+y)/2=1且(1-x)/(-1-y)=1
1+x)/2+(-1+y)/2=1这步是什么意思啊?一个点A(ab)在直线的垂点的坐标是多少?

Answer 1

设A1的坐标是：A1(x,y),则A1A的中点坐标是：（(1+x)/2,(-1+y)/2),中点必在直线X+Y=1上,所以有：(1+x)/2+(-1+y)/2=1
第二个式子,是说AA1的斜率是：(-1-y)/(1-x)=1
AA1与直线垂直,则斜率之积等于-1,原来的斜率是：-1,所以AA1的斜率是：1