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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=±,则该双曲线的离心率e为()A.5B.C.D.
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设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为y=± ,则该双曲线的离心率e为( )
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▼优质解答
答案和解析
C |
分析:设双曲线方程为 - =1(a>0,b>0),由双曲线渐近线方程得a=2b,根据平方关系,得c= = b,最后用离心率的公式,可算出该双曲线的离心率. ∵双曲线焦点在x轴, ∴设双曲线方程为 - =1,a>0且b>0 ∵双曲线的渐近线方程为y=± x, ∴ = ,得a=2b 由此可得:c= = b ∴双曲线的离心率为e= = = 故选:C |
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