早教吧作业答案频道 -->数学-->
若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．
题目详情
若直线
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
联立两直线方程到底一个二元一次方程组，求出方程组的解集即可得到交点的坐标，根据交点在第一象限得到横纵坐标都大于0，联立得到关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的范围，然后根据直线的倾斜角的正切值等于斜率k，根据正切函数图象得到倾斜角的范围．
【解析】
联立两直线方程得：
，
将①代入②得：x=
③，把③代入①，求得y=
，
所以两直线的交点坐标为（
，
），
因为两直线的交点在第一象限，所以得到
，
由①解得：k＞-
；由②解得k＞
或k＜-
，所以不等式的解集为：k＞
，
设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞
，所以θ∈（
，
）．
故选B．
【解析】
联立两直线方程得：
，将①代入②得：x=
③，把③代入①，求得y=，所以两直线的交点坐标为（
，），因为两直线的交点在第一象限，所以得到
，由①解得：k＞-
；由②解得k＞或k＜-，所以不等式的解集为：k＞，设直线l的倾斜角为θ，则tanθ＞
，所以θ∈（，）．故选B．
看了 若直线与直线2x+3y-6=...的网友还看了以下：
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且 2020-07-03 …
在如图的直角坐标系中，以给定的线段AB为直角三角形的斜边，请在图中画出一个直角三角形．并回答下列问 2020-07-12 …
下列命题中是假命题的是（）A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线B．直角的补 2020-08-01 …
下列命题中是假命题的是（）A．过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交线B．直角的补 2020-08-01 …
下列命题中正确的是（）A．半圆或直径所对的圆周角是直角B．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线 2020-08-01 …
下列说法中正确的有（）①对顶角的角平分线成一条直线；②相邻二角的角平分线互相垂直；③同旁内角的角平 2020-08-02 …
锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等，这样的三角形称为等腰直角三角形．我们常用的三角板中有一块 2020-11-07 …
下列有四个说法：①7x−3y＝02x−y＝−1的解是7x一3y=0的一个解，②x=l是不等式2x-y 2020-11-18 …
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩 2021-01-13 …
下列语句正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2021-01-24 …