1.设直线L经过M.(1,5)倾斜角为π/3（1）求直线L的参数方程（2）求直线L和直线x—y-2√3=0的交点到点M.的距离（3）求直线L和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M.的距离和与积.2.经过点P（2,0）斜率为4/3

Question

1.设直线L经过M.(1,5)倾斜角为π/3
（1）求直线L的参数方程
（2）求直线L和直线x—y-2√3=0的交点到点M.的距离
（3）求直线L和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M.的距离和与积.
2.经过点P（2,0）斜率为4/3的直线和抛物线：y的平方=2X交于A、B两点,设线段AB中点为M,求：点M坐标.

Answer 1

（1）y=(根号3)* X+5-根号3
（2）交点（-4-3根号3,-4-5根号3）
距离=根号{208+120*根号3}
（3）因为直线倾斜角度数为60度,两个交点到点M的距离=1-X1+1-X2=2-(X1+X2)=（5*根号3-3）/2
距离积=（1-X1)*(1-X2)=1-X1-X2+X1*X2=（5*根号3-1）/2+(6-5*根号3）/2=2.5
2直线的参数方程为：y=(3/4)*x+3/2
直接代换y,形成一个一元二次方程9X^2-68X+36=0
X1+X2=34/9,X1*X2=4
因为M((X1-X2)/2,(Y1-Y2)/2)
（X1-X2）/2={根号[(X1+X2)^2-4X1X2]}/2=根号140/18
(Y1-Y2)/2=3/4*（X1-X2)/2=根号140/48
M(根号140/18,根号140/48)
很长时间没有做计算了,不知道有没有算错,请多包涵