根据二次函数的性质填空：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是x=-b2ax=-b2a；顶点为（-b2a，4ac−b24a）（-b2a，4ac−b24a）；（2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是x=x1+x22x=x1+x22

Question

根据二次函数的性质填空：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）；对称轴方程是

x=-(b)/(2a)

x=-(b)/(2a)

；顶点为

（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)）

（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)）

；
（2）两点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）；对称轴方程是

x=(x1+x2)/(2)

x=(x1+x2)/(2)

；与x轴的交点为______；
（3）顶点式：y=a（x-k）²+h；对称轴方程是______；顶点为______．

Answer 1

（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0）=a (x+(b)/(2a))2+(4ac−b2)/(4a)，
故对称轴方程是x=-(b)/(2a)，顶点为（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)），
（2）两点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）=a（x²-（x₁+x₂ ）x+x₁x₂ ）=a(x−(x1+x2)/(2))2-a((x1−x2)2)/(4)；
对称轴方程是  x=(x1+x2)/(2)，与x轴的交点为 （x₁，0）、（x₂，0），
（3）顶点式：y=a（x-k）²+h；对称轴方程是 x=k，顶点为 （k，h ），
综上，故答案为 （1）x=-(b)/(2a)，（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)）； （2）x=(x1+x2)/(2)，（x₁，0）、（x₂，0）；（3）x=k，（k，h ）．