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已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求AB边的高所在直线方程．
题目详情
已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3）．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在直线方程．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求AB边的高所在直线方程．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵A（-1，5）、B（-2，-1），
∴由两点式方程可得
=
，
化为一般式可得6x-y+11=0
（2）∵直线AB的斜率为
=6，
∴由垂直关系可得AB边高线的斜率为-
，
故方程为：y-3=-
（x-4），
化为一般式可得x+6y-22=0
∴由两点式方程可得
| y−5 |
| −1−5 |
| x+1 |
| −2+1 |
化为一般式可得6x-y+11=0
（2）∵直线AB的斜率为
| 5+1 |
| −1+2 |
∴由垂直关系可得AB边高线的斜率为-
| 1 |
| 6 |
故方程为：y-3=-
| 1 |
| 6 |
化为一般式可得x+6y-22=0
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