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用不等式组表示出以A(1,2),B(4,3),C(3,5)为顶点的三角形区域(含△ABC的三边)x−3y+5≤03x−2y+1≥02x+y−11≤0x−3y+5≤03x−2y+1≥02x+y−11≤0.

题目详情
用不等式组表示出以A(1,2),B(4,3),C(3,5)为顶点的三角形区域(含△ABC的三边)
x−3y+5≤0
3x−2y+1≥0
2x+y−11≤0
x−3y+5≤0
3x−2y+1≥0
2x+y−11≤0
▼优质解答
答案和解析
∵A(1,2),B(4,3),C(3,5),
∴对应的直线方程分别为:AB:
y−2
3−2
x−1
4−1
,即x-3y+5=0,
AC:
y−2
5−2
x−1
3−1
,即3x-2y+1=0,
BC:
y−3
5−3
x−4
3−4
,即2x+y-11=0,
∴对应三角形所表示的不等式组为
x−3y+5≤0
3x−2y+1≥0
2x+y−11≤0

故答案为:
x−3y+5≤0
3x−2y+1≥0
2x+y−11≤0