如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得

Question

如图1，在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．
小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=___．
如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若BC=aAD，CD=bCE，求 (BF)/(EF)的值（用含a，b的代数式表示）．

Answer 1

（1）如图2，过点E作EH∥AB交BG于点H，

∵EH∥AB，
∴△AFB∽EFH，
∴(AF)/(EF)=(AB)/(EH)，
∵AF=3EF，
∴AB=3EH，
∵AB=6，
∴EF=2，
∵在▱ABCD中，点E是BC边上的中点，
∴CG=2EF=4，
∴DG=6-4=2，
故答案为：2．
（2）如图3，过E作EG∥AD，延长CA交于点G，

∴△CAD∽△CGE．
∴(AD)/(GE)=(CD)/(CE)．
∵CD=bCE，
∴(AD)/(GE)=b．
∴AD=bEG，
∵AD∥BC，
∴BC∥EG．
∴△GEF∽△CBF．
∴(BC)/(EG)=(BF)/(EF)．
∵BC=aAD，
∴BC=abEG．
∴(BF)/(EF)=(BC)/(EG)=ab．