RT解到一半了完了卡壳了二次函数满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,确定此二次函数问题是求此二次函数的一般式也就是求出a，c分别是多少

Question

RT 解到一半了 完了卡壳了
二次函数满足f(2)= -1,f(-1)= -1,且f(x)的最大值是8,确定此二次函数
问题是求此二次函数的一般式 也就是求出a，c分别是多少

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
而且f(2)=f(-1) 所以f(x)在（2+1）/2=3/2处取最值,即f(3/2)=8
f(3/2)=9a/4+3b/2+c=8
f(-1)=a-b+c=-1
f(2)=4a+2b+c=-1
由以上三个式子求出a,b,c的值,代入所设的函数就行了