餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4人,圆桌可做9人,若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌,餐厅经理就称此数为“发财树”,在1——100这100个数中,发财数有几个?我就只知道这个数要满足4X+9Y,但具

Question

餐厅里有两种餐桌：方桌可坐4人,圆桌可做9人,若就餐人数刚好坐满若干张方桌和圆桌,餐厅经理就称此数为“发财树”,在1——100这100个数中,发财数有几个?
我就只知道这个数要满足4X+9Y,但具体怎么分析啊,

Answer 1

具体的数学方法说不清楚,不过可以想清楚,双数当中有一半是能被四整除的,都是,另外的一般大于18的就算本身不行,减去18就一定可以,所以大于18的双数全是,单数当中大于27的减去9都是大于18的双数,所以可以说大于27的所有数都符合条件,重点就是27之前的数了,26、24都是,25也可以,所以大于23的都可以,这样就可以数一下了,1、2、3、5、6、7、10、11、14、15、19、23不是,其余的都可以,不符合条件的共计12个,所以满足条件的数有100-12=88个