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(2012•河池)随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.(1)若

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(2012•河池)随着人们环保意识的不断增强,我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆,2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.
(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同,则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆?
(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资3万元再建若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位1000元/个,露天车位200元/个.考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,则该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.
▼优质解答
答案和解析
(1)设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x,
则125(1+x)2=180,
解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去)
∴180(1+20%)=216(辆),
答:该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆;

(2)设该小区可建室内车位a个,露天车位b个,
1000a+200b=30000①
2a≤b≤2.5a②

由①得b=150-5a,
代入②得20≤a≤
150
7

∵a是正整数,
∴a=20或21,
当a=20时b=50,当a=21时b=45.
∴方案一:建室内车位20个,露天车位50个;
方案二:室内车位21个,露天车位45个.
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