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求证:(a³+2a)∕(a^4+3a²+1)为最简分式用辗转相除法
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求证:(a³+2a) ∕ (a^4+3a²+1)为最简分式 用辗转相除法
▼优质解答
答案和解析
a^4+3a^2+1=(a^3+2a)a+a^2+1
a^3+2a=(a^2+1)a+a
a^2+1=a*a+1
a=1*a
所以(a^3+2a,a^4+3a^2+1)=1
跟求最大公因数一样的道理
a^3+2a=(a^2+1)a+a
a^2+1=a*a+1
a=1*a
所以(a^3+2a,a^4+3a^2+1)=1
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