请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．

Question

请写出一元二次方程的求根公式，并用配方法推导这个公式．

Answer 1

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x=(−b±√(b2 −4ac))/(2a)（b²-4ac≥0）．
推导过程如下：ax²+bx+c=0（a≠0）的两边都除以a得，
x²+(b)/(a)x+(c)/(a)=0，x²+(b)/(a)x+( (b)/(2a))2=((b)/(2a))2-(c)/(a)，(x+ (b)/(2a))2=(b2−4ac)/(4 a2)．
（1）当b²-4ac＜0时，原方程无实数根．
（2）当b²-4ac≥0时，原方程的解为x=(−b±√(b2−4ac))/(2a)，
即x₁=(−b+√(b2 −4ac))/(2a)，x₂=(−b−√(b2−4ac))/(2a)．