根号a-b分之a+b-根号a+b分之a-b-根号a的平方-b的平方分之1.a大于b大于0.

Question

根号a-b分之a+b-根号a+b分之a-b-根号a的平方-b的平方分之1.a大于b大于0.

Answer 1

原式=√[(a+b)/(a-b)] -√[(a-b)/(a+b)] -√[1/(a²-b²)] 分母有理化
=√[(a+b)(a-b)/(a-b)²] -√[(a+b)(a-b)/(a+b)²] -√[(a²-b²)/(a²-b²)²]
=√(a²-b²)/(a-b) -√(a²-b²)/(a+b) -√(a²-b²)/(a²-b²) 通分,最简公分母是(a²-b²)
=(a+b)√(a²-b²)/(a²-b²) -(a-b)√(a²-b²)/(a²-b²) -√(a²-b²)/(a²-b²)
=√(a²-b²)×[(a+b)-(a-b)-1]/(a²-b²)
=√(a²-b²)×[(a+b-a+b-1)]/(a²-b²)
=(2b-1)√(a²-b²)/(a²-b²)