用配方法推得求根公式求ax的平方+bx+c=0（a不等于0）的根

Question

用配方法推得求根公式求ax的平方+bx+c=0（a不等于0）的根

Answer 1

设b^2-4ac>=0
ax^2+bx+c=a(x^2+bx/a+c/a)
=a(x+b/(2a))^2 -ab^2/(2a)^2+c/a
=a(x+b/(2a))^2 -(b^2-4ac)/(4a)=0
a(x+b/(2a))^2 =(b^2-4ac)/(4a)
(x+b/(2a))^2 =(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=+-根号(b^2-4ac)/(2a)
x=-b/(2a)+-根号(b^2-4ac)/(2a)
x=（-b+-根号(b^2-4ac)）/(2a)