求两圆的交点如果知道两个圆的函数表达式,（如c1：X^2+Y^2=1,c2：X^2+Y^2-4X-4Y-1=0）怎么求交点坐标,我知道联立方程组,但现在脑袋不开壳,就像这道直接代入2次项被消掉,我就不会了,麻烦高手耐

Question

求两圆的交点
如果知道两个圆的函数表达式,（如c1：X^2+Y^2=1,c2：X^2+Y^2-4X-4Y-1=0）怎么求交点坐标,我知道联立方程组,但现在脑袋不开壳,就像这道直接代入2次项被消掉,我就不会了,麻烦高手耐心教下思路,还有我看答案带系数λ是怎么个意思,为什么要带?我完全不开壳啊!

Answer 1

X^2+Y^2-1+λ(X^2+Y^2-4X-4Y-1)=0表示的过这两个圆交点的直线既然题目都说了相交 那么肯定存在过交点的直线.所以上面的式子就应该是个直线方程.合并同类项,所有的2次项系数都等于0 求出λ=-1这题很简单 其实两个方程直接作差就得出答案了