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如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=43x的图象的交点为C(m,4).(1)求一次函数y=kx+b的解析式;(2
题目详情
如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=
x的图象的交点为C(m,4).
(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)D是平面内一点,以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点D的坐标.(不必写出推理过程).
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(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)D是平面内一点,以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点D的坐标.(不必写出推理过程).
▼优质解答
答案和解析
(1)把点C(m,4),代入正比例函数y=
x得,
4=
m,解得m=3,
∴点C的坐标为(3,4),
∵A的坐标为(-3,0)
∴
解得
∴一次函数的解析式为:y=
x+2.
(2)∵O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,
∴只要CD平行且等于AO,即CD=3,
①当点D在点C的左边时,点D的坐标为(0,4),
②当点D在点C的右边时,点D的坐标为(6,4),
∴点D的坐标为(0,4)或(6,4),
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4=
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∴点C的坐标为(3,4),
∵A的坐标为(-3,0)
∴
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解得
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∴一次函数的解析式为:y=
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(2)∵O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,
∴只要CD平行且等于AO,即CD=3,
①当点D在点C的左边时,点D的坐标为(0,4),
②当点D在点C的右边时,点D的坐标为(6,4),
∴点D的坐标为(0,4)或(6,4),
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