角A=60度,求b+c／a的取值范围.余弦定理还没学，请用正弦定理解。请快啊

Question

角A=60度,求b+c／a的取值范围.
余弦定理还没学，请用正弦定理解。请快啊

Answer 1

A=60
B+C=120
sinC=sin(120-B)=√3/2*cosB+1/2*sinB
所以sinB+sinC=√3/2*cosB+3/2*sinB
由asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+z)
tanz=b/a
所以√3/2*cosB+3/2*sinB
=√[(3/2)²+(√3/2)²]sin(B+z)
=√3sin(B+z)
tanz=(√3/2)/(3/2)=√3/3
z=30度
所以sinB+sinC=√3sin(B+30)
B+C=120
所以0