力的合成小问题为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA一加一减是怎么回事?什么原因?

Question

力的合成小问题
为什么数学中余弦定理是a^2=b^2+c^2-2bccosA
而物理中合力的计算公式为a^2=b^2+c^2+2bccosA 一加一减是怎么回事?什么原因?

Answer 1

画出三角形ABC,A的对边为a,B的对边为b,C的对边为c.
在数学中,是按照上面的三角形,得到的余弦定理.A为三角形中a的对角,
而在物理学中,力是有方向的,A指的是两个力之间的夹角,——仍然在上图中说明,设CA为正方向,AB为正方向,则它们的合力为CB（CB为正方向）.那么这时候CA与AB之间的夹角是角CAB的补角（即180°-角CAB）.补角的余弦是互为相反数的.