早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是.
题目详情
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
▼优质解答
答案和解析
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
=
=-
,又A∈(0,180°),
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
6.25k2+2.25k2−12.25k2 |
7.5k2 |
1 |
2 |
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
看了 在△ABC中,(b+c):(...的网友还看了以下:
一个球从25分米高的地方自由落下,每次接触地面后,弹起的高度是前次下落高度的5分之2,问第二次弹起的 2020-03-31 …
1.电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5 2020-04-06 …
物体以5m/s∧2的加速度做匀加速直线运动,那么在任意一秒内()A.物体的末速度一定等于初速度的5 2020-04-26 …
一个足球从高处落下后,每次弹起的高度是前一次落下高度的5分之2如果这个足球从20米的高度落下第二次 2020-05-13 …
一、用英文怎么说?1、我正在考虑去度假.2、小明学习比大明更努力.3、杰克是5个男孩中跑得最快的. 2020-05-14 …
1长方形的宽是长的8分之5,宽增加12分米后,变成正方形,正方形的周长是几分米?2球从高处自由下落 2020-05-14 …
做一个无盖的长方体玻璃金鱼缸,长80厘米宽60厘米高40厘米.1.做这个金鱼缸至少要玻璃多少平方米 2020-05-14 …
某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7,甲在出发后70分遇到乙,求甲乙两人的 2020-05-23 …
某市举行环城自行车赛,一圈7千米,甲的速度是乙的速度的5/7,甲在出发后70分遇到乙,求甲乙两人的 2020-05-23 …
一辆时速120千米的小汽车从南京到上海要用5/2小时,南京到上海的高速公路长多少米?高铁的速度是这 2020-05-24 …