早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是.
题目详情
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
▼优质解答
答案和解析
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
=
=-
,又A∈(0,180°),
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
6.25k2+2.25k2−12.25k2 |
7.5k2 |
1 |
2 |
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
看了 在△ABC中,(b+c):(...的网友还看了以下:
从一支燃着的蜡烛,可观察到很多现象.温度最高的是,最亮的是,温度最低的是.分等三部分,欲使烧杯内的 2020-05-13 …
从一支燃着的蜡烛,可观察到很多现象.下图是燃烧的烛火,试回答下列问题(1)甲、乙、丙三部分温度最高 2020-05-13 …
一个凸n边形各内角的弧度数成等差数列最小角为2/3公差为/36则n的值为凸n边形各内角的和=(n- 2020-05-21 …
已知一个五边形的五个内角的度数比为3:2:3:3:4,则这个五边形的最大内角是多少度,最大外角是多 2020-06-06 …
如图已知高压锅的限压阀的质量为100.8g,排气孔的面积为7mm2.求:(1)锅内气体的压强最大可 2020-06-17 …
高压锅内径为24cm,锅盖上的限压出气口的面积为7平方毫米,限压阀的质量为100.8,(1)求使用 2020-07-11 …
u形管左右管内径相同,内成有适量的水银,左右两管内空余高度h=6ocm,若向左管内注水则水最大的高 2020-07-31 …
1在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,并且满足COSB+COSC=b/c+c/a试 2020-11-24 …
质量为m的小球被长为h的轻绳一端系住,以绳的另一端为圆心使小球在竖直平面内做园周运动,则最高点的动能 2020-12-25 …
如图所示,上端封闭的玻璃管插在水银槽中,管内封闭着一段空气柱l,管内外水银面的高度差为h,若使玻璃管 2021-01-02 …