早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是.
题目详情
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
▼优质解答
答案和解析
设b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k,
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
=
=-
,又A∈(0,180°),
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
三式相加得:2(a+b+c)=15k,即a+b+c=7.5k,所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k,
所以A最大,根据余弦定理得:
cosA=
b2+c2−a2 |
2bc |
6.25k2+2.25k2−12.25k2 |
7.5k2 |
1 |
2 |
所以最大内角A=120°.
故答案为:120°
看了 在△ABC中,(b+c):(...的网友还看了以下:
东湖是中国( )的城中湖。 A.最大 B.最早 C.最长 D.最美 2020-05-19 …
田间持水量指土壤样品毛管悬着水的( )含量。A.最短B.最长C.最小D.最大 2020-05-27 …
观众的眼睛总是先注视画面上( )的部位。A.最暗B.最亮C.最长D.最短 2020-05-31 …
在除法算式a÷b=c.r里,已知a+bc+r=520,r=28,那么a=(),b=(),最小c=( 2020-07-19 …
一些课外知识题1人是祸,饶人是福.这句话告诉我们要做一个()的人.A.宽容B,善良C狠心D.诚实2 2020-07-25 …
若a,b,c都是负数,并且ca+b<ab+c<bc+a,则a、b、c中()A.a最大B.b最大C.c 2020-11-06 …
量程都是0℃—100℃的A、B、C三支温度计,分度值都是1℃.玻璃泡的容积A大些,B、C相同;玻璃管 2020-11-07 …
如图的插线板中,a接电源,b接台灯,c接电风扇,两个用电器均正常工作时,a、b、c中的电流()A.a 2020-11-11 …
三个体积相等的立方体abc分别浮在同种液体的页面上,如图所示,则他们所受的浮力()A、a最小B、b最 2020-12-28 …
一金属球,原来不带电.现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示.金属球内直径上a、b、 2021-01-09 …