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若函数f(x)=(a2-3a+3)logax是对数函数,求实数a的值

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若 函数f(x)=(a2-3a+3)loga x是对数函数,求 实数a的值
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答案和解析
对数函数则系数是1
a²-3a+3=1
(a-1)(a-2)=0
底数a>0且≠1
所以a=2