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已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0,e为自然对数的底数),若f(x)>=0对任意的x属于R恒成立,求实数a的值
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已知函数f(x)=e^x-ax-1(a>0,e为自然对数的底数),若f(x)>=0对任意的x属于R恒成立,求实数a的值
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答案和解析
f(x)=e^x-ax-1>=0 e^x>=ax+1 把左,右分别看作两个函数y1=e^x y2=ax+1
只需y1的图象全部在y2的图象的上方
y2是过(0,1)斜率为a的直线 要满足题意必须y2是y1的过（0,1）点的切线
(y1)'=(e^x)'=e^x a=e^0=1
只需y1的图象全部在y2的图象的上方
y2是过(0,1)斜率为a的直线 要满足题意必须y2是y1的过（0,1）点的切线
(y1)'=(e^x)'=e^x a=e^0=1
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