用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器）：（1）cos656π；（2）sin（-314π）；（3）cos（-1182°13′）；（4）sin670°39′；（5）tan（-26π3

Question

用诱导公式求下列三角函数值（可用计算器）：
（1）cos(65)/(6)π；             
（2）sin（-(31)/(4)π）；           
（3）cos（-1182°13′）；
（4）sin670°39′；         
（5）tan（-(26π)/(3)）；           
（6）tan580°21′．

Answer 1

（1）cos(65)/(6)π=cos(5π)/(6)=-cos(π)/(6)=-(√(3))/(2)；             
（2）sin（-(31)/(4)π）=sin(π)/(4)=(√(2))/(2)；           
（3）cos（-1182°13′）=cos（-3×360-102°13′）=cos（102°13′）=cos（180-77°47′）=-cos（77°47′）≈-0.2116
（4）sin670°39′=sin（720°-49°21′）=-sin49°21′≈-0.759
（5）tan（-(26π)/(3)）=tan（-(2π)/(3)）=-tan(2π)/(3)=-tan（π-(π)/(3)）=tan(π)/(3)=√(3)
（6）tan580°21′=tan（720°-139°39′）=-tan（180°-40°21′）=tan40°21′≈0.85．