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数学向量已知EFGH分别是空间四边形ABCD的边ABBCCDDA的中点,用向量方法,求证EFGH四点共面,BD//平面EFGH
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数学向量
已知E F G H分别是空间四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点,用向量方法,求证E F G H四点共面,BD//平面EFGH
已知E F G H分别是空间四边形ABCD的边AB BC CD DA的中点,用向量方法,求证E F G H四点共面,BD//平面EFGH
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答案和解析
EH=AH-AE=1/2（AD-AB)=1/2BD=1/2（CD-CB)=CG-CF=FG
==》 EH//BD//FG, 即E F G H四点共面,且 BD//平面EFGH
==》 EH//BD//FG, 即E F G H四点共面,且 BD//平面EFGH
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