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证明齐次线性方程组Ax=0只有零解等价于A的列向量组线性无关.~~如题.我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关说出了.是A的行列式为O
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证明齐次线性方程组 Ax=0只有零解等价于A 的列向量组线性无关.~~
如题. 我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关
说出了.是A的行列式为O
如题. 我知道前者可以等价于A的行列式不为零,可是怎么证明向量组线性无关
说出了.是A的行列式为O
▼优质解答
答案和解析
你说的是当A是方阵才行
A=(a1,..,an)
AX=0 x1a1+...+xnan=0
所以 Ax=0 只有零解 只有当 x1,...,xn 都等于零时 才有 x1a1+...+xnan=0,而这恰恰是线性无关的定义
A=(a1,..,an)
AX=0 x1a1+...+xnan=0
所以 Ax=0 只有零解 只有当 x1,...,xn 都等于零时 才有 x1a1+...+xnan=0,而这恰恰是线性无关的定义
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