有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=．

Question

有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x²-4x+k=0的两根，则k=______．

Answer 1

当该等腰三角形的腰长是3时，根据韦达定理知
3+x₂=4，
∴x₂=1，
∴x₁•x₂=3=k，即k=3；
当该等腰三角形的腰长不是3时，△=16-4k=0，
解得，k=4；
综上所述，k=3或k=4．
故答案是：3或4．