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有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=．
题目详情
有一边长为3的等腰三角形，它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根，则k=______．
▼优质解答
答案和解析
当该等腰三角形的腰长是3时，根据韦达定理知
3+x2=4，
∴x2=1，
∴x1•x2=3=k，即k=3；
当该等腰三角形的腰长不是3时，△=16-4k=0，
解得，k=4；
综上所述，k=3或k=4．
故答案是：3或4．
3+x2=4，
∴x2=1，
∴x1•x2=3=k，即k=3；
当该等腰三角形的腰长不是3时，△=16-4k=0，
解得，k=4；
综上所述，k=3或k=4．
故答案是：3或4．
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