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有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=.
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有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______.
▼优质解答
答案和解析
当该等腰三角形的腰长是3时,根据韦达定理知
3+x2=4,
∴x2=1,
∴x1•x2=3=k,即k=3;
当该等腰三角形的腰长不是3时,△=16-4k=0,
解得,k=4;
综上所述,k=3或k=4.
故答案是:3或4.
3+x2=4,
∴x2=1,
∴x1•x2=3=k,即k=3;
当该等腰三角形的腰长不是3时,△=16-4k=0,
解得,k=4;
综上所述,k=3或k=4.
故答案是:3或4.
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