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已知直线L过点P（3,2）,且与两正坐标轴围成的三角形面积最小,求此时直线l的方程.
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已知直线L过点P（3,2）,且与两正坐标轴围成的三角形面积最小,求此时直线l的方程.
▼优质解答
答案和解析
设直线L的方程为x/a+y/b=1 (a>0,b>0)
直线过P(3,2)
所以 3/a+2/b=1
三角形的面积 S=(1/2)ab
1=3/a+2/b≥2√(6/ab)
所以 1≥24/ab
ab≥24
当且仅当 3/a=2/b,即a=6,b=4时等号成立
所以,S的最小值为12
此时 直线方程 x/6+y/4=1
即L的方程为：2x+3y-12=0
直线过P(3,2)
所以 3/a+2/b=1
三角形的面积 S=(1/2)ab
1=3/a+2/b≥2√(6/ab)
所以 1≥24/ab
ab≥24
当且仅当 3/a=2/b,即a=6,b=4时等号成立
所以,S的最小值为12
此时 直线方程 x/6+y/4=1
即L的方程为：2x+3y-12=0
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