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已知等腰三角形的一边长为6,另外两边是方程x2-8x+k=0的两根,求这个三角形的周长.
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已知等腰三角形的一边长为6,另外两边是方程x2-8x+k=0的两根,求这个三角形的周长.
▼优质解答
答案和解析
设方程x2-8x+k=0的两根为m、n,
∴m+n=8,
而m、n是一边为6的等腰三角形的两边长,
当m和m为腰,即m=n,则m=n=4,4、4、6能够组成三角形,所以这个三角形的周长=8+6=14;
当m,n一个为腰一个为底边,m=6或2,则n=2或6,6、6、2能够组成三角形,所以这个三角形的周长=8+6=14.
故这个三角形的周长为14.
∴m+n=8,
而m、n是一边为6的等腰三角形的两边长,
当m和m为腰,即m=n,则m=n=4,4、4、6能够组成三角形,所以这个三角形的周长=8+6=14;
当m,n一个为腰一个为底边,m=6或2,则n=2或6,6、6、2能够组成三角形,所以这个三角形的周长=8+6=14.
故这个三角形的周长为14.
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