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代数题：试确定a和b,使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除.
题目详情
代数题： 试确定a和b,使x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3 x+2整除.
▼优质解答
答案和解析
x^2+3 x+2=（x+1)(x+2),
由余数定理,f(x)=x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3 x+2整除,
f(x)能被x+1,x+2整除,
f(-1)=a+b+3=0,且f(-2)=4a+2b+18=0,
解得a=-6,b=3.
由余数定理,f(x)=x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3 x+2整除,
f(x)能被x+1,x+2整除,
f(-1)=a+b+3=0,且f(-2)=4a+2b+18=0,
解得a=-6,b=3.
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