一元二次方程已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0(1)求证：无论k取任何实数值,方程总有实数解解：△=(k-1)^2≥0,所以...（本题已懂）(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=6,另两边bc恰是这个解：∵

Question

一元二次方程
已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0
(1)求证：无论k取任何实数值,方程总有实数解
解：△=(k-1)^2≥0,所以...（本题已懂）
(2)若等腰三角形ABC的一边长为a=6,另两边bc恰是这个
解：∵bc是根
∴b+c=3k+1,bc=2k^2+2k
∵等腰三角形ABC
∴a+b=6时,（这里不懂如何带进去算）
a+c=6时,同上
b=c时,（同上）
∴用delta和三角形的三边规则来筛选

Answer 1

是a=b=6时吧
∵b是方程x²-(3k+1)x+2k²+2k=0的解
将b=6代入方程得6²-（3k+1）*6+2k²+2k=0
化简的2k²-16k+30=0解得k=3或k=5
当k=3时,方程为x²-10x+24=0
解得x=4或6,即c=4,
∴三边为6,6,4满足
当k=5时,方程为x²-16x+60=0
解得x=6或10,即c=10
∴三边为6,6,10满足
a=c=6时,同上
b=c时,即方程x²-(3k+1)x+2k²+2k=0有两个相等的实数根
判别式△=（3k+1）²-4（2k²+2k）=0即k²-2k+1=0
解得k=1,此时方程为x²-4x+4=0,解得b=c=2
∴三边为2,2,6,不能组成三角形
综上,
若等腰三角形ABC的一边长为a=6,
则b=6,c=4,此时k=3
或b=6,c=10,此时k=5