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解三角函数方程组cosx+cos(x+y)=0cosy+cos(x+y)=0
题目详情
解三角函数方程组
cosx+cos(x+y)=0
cosy+cos(x+y)=0
cosx+cos(x+y)=0
cosy+cos(x+y)=0
▼优质解答
答案和解析
解,如果cosx-cos(x+y)=0
则角x与x+y关于x轴对称
那么就有x+(x+y)=2mπ m∈N--------------①
对于cosy-cos(x+y)=0
同理有：y+(x+y)=2nπ n∈N--------------②
(①+②)/3得到：x+y=(2mπ+2nπ)/3--------------③
①-③：x=4mπ/3-2nπ/3=(2π/3)*(2m-n)
②-③：y=4nπ/3-2mπ/3=(2π/3)*(2n-m)
其中m,n是整数
如果是在x和y是在[0,2π)之间
解组是：(0,0)、(120°,120°)、(240°,240°)
则角x与x+y关于x轴对称
那么就有x+(x+y)=2mπ m∈N--------------①
对于cosy-cos(x+y)=0
同理有：y+(x+y)=2nπ n∈N--------------②
(①+②)/3得到：x+y=(2mπ+2nπ)/3--------------③
①-③：x=4mπ/3-2nπ/3=(2π/3)*(2m-n)
②-③：y=4nπ/3-2mπ/3=(2π/3)*(2n-m)
其中m,n是整数
如果是在x和y是在[0,2π)之间
解组是：(0,0)、(120°,120°)、(240°,240°)
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