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已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
题目详情
已知△ABC的AB边上的高线所在直线的方程为2x-3y+1=0和AC边上的高线所在的直线方程为x+y=0,顶点A(1,2),求BC边所在直线的方程.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,设AB边上的高为CE,AC边上的高为BD
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8326cffc1e178a8295719911f503738da977e836.jpg)
设B(-m,m),C(
(3n-1),n)
可得kAC=
=
=1,解之得n=-1,得C(-2,-1)
kAB=
=
=-
,解之和m=-7,得B(7,-7)
因此,直线BC的方程为
=
,化简得2x+3y+7=0.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8326cffc1e178a8295719911f503738da977e836.jpg)
设B(-m,m),C(
1 |
2 |
可得kAC=
n−2 | ||
|
−1 |
−1 |
kAB=
m−2 |
−m−1 |
−1 | ||
|
3 |
2 |
因此,直线BC的方程为
y+1 |
−7+1 |
x+2 |
7+2 |
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