分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).答案我看不懂、a、。大家看看现在我们用因式定理来解例8.解这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b),易知当a=b

Question

分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b).答案我看不懂、a、。大家看看 现在我们用因式定理来解例8. 解这是一个含有a、b、c三个字母的三次多项式，现以a 为主元，设f(a)=a2(b-c)+b2(c-a)+ c2(a-b),易知当a=b 和a=c 时，都有f(a)=0, 故a-b 和a-c 是多项式的因式，而视b 为主元时，同理可知b-c 也是多项式的因式，而三次多项式至多有三个因式故可设 a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)( b-c)(c-a),其中k 为待定系数，令a=0,b=1,c=-1 可得k=-1. ∴a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b) =-(a-b)(b-c)(c-a). 为什么令a=0,b=1,c=-1。取其他的数不可以吗

Answer 1

这个题就是任取A,B,C三个数让后带入a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=k(a-b)( b-c)(c-a), 就成为了关于k的一元一次方程了，就可以解出k的值了啊， 所以k与A,B,C是没有关系的，只不过一般情况下这三个数计算比较简单啊 你要是非想要取2，4，9什么的都行，不过计算可麻烦哦。