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sinx-cosx=1/2sin6x+cos6x得多少?急
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sinx-cosx=1/2 sin6x+cos6x得多少?急
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答案和解析
sinx-cosx=1/2平方得
1-2sinxcosx=1/4,
所以sinxcosx=3/8,
(sinx)^6+(cosx)^6
=[(sinx)^2+(cosx)^2].[(sinx)^4+(cosx)^4-(sinx)^2(cosx)^2]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinx)^2(cosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2=1-3(3/8)^2=1-27/64=37/64.
1-2sinxcosx=1/4,
所以sinxcosx=3/8,
(sinx)^6+(cosx)^6
=[(sinx)^2+(cosx)^2].[(sinx)^4+(cosx)^4-(sinx)^2(cosx)^2]
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinx)^2(cosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2=1-3(3/8)^2=1-27/64=37/64.
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