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根号下1-2sin105°cos75°用2倍角公式求值,1-2sin105°cos75°是一个根号下的
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根号下1-2sin105°cos75°
用2倍角公式求值,1-2sin105°cos75°是一个根号下的
用2倍角公式求值,1-2sin105°cos75°是一个根号下的
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答案和解析
根号下1-2sin105°cos75°
=根号下1-2(sin180°-105°)cos75°
=根号下1-2sin75°cos75°
=根号下sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°
=根号下(sin75°-cos75°)²
=sin75°-cos75°
=sin(30°+45°)-cos(30°+45°)
=sin30°cos45°+cos30°sin45°-(cos30°cos45°-sin30°sin45°)
=√2/4+√6/4-(√6/4-√2/4)
=√2/2
=根号下1-2(sin180°-105°)cos75°
=根号下1-2sin75°cos75°
=根号下sin²75°+cos²75°-2sin75°cos75°
=根号下(sin75°-cos75°)²
=sin75°-cos75°
=sin(30°+45°)-cos(30°+45°)
=sin30°cos45°+cos30°sin45°-(cos30°cos45°-sin30°sin45°)
=√2/4+√6/4-(√6/4-√2/4)
=√2/2
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