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双曲线4x^2-9y^2=1的两条渐近线夹角的余弦值
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双曲线4x^2-9y^2=1的两条渐近线夹角的余弦值
▼优质解答
答案和解析
先算出两条渐近线的方程为y=±2x/3
所以两条渐近线斜率分别是k1=2/3,k2=-2/3
那么,夹角θ的正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)=12/5
故夹角的余弦值cosθ=1/√(1+tan²θ)=1/√[1+(12/5)²]=5/13
所以两条渐近线斜率分别是k1=2/3,k2=-2/3
那么,夹角θ的正切tanθ=(k1-k2)/(1+k1k2)=12/5
故夹角的余弦值cosθ=1/√(1+tan²θ)=1/√[1+(12/5)²]=5/13
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