定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义

Question

定义：对于函数 ，若存在非零常数 ，使函数 对于定义域内的任意实数 ，都有 ，则称函数 是广义周期函数，其中称 为函数 的广义周期， 称为周距．
（1）证明函数 是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距 的值；
（2）试求一个函数 ，使 （ 为常数， ）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期 和周距 ；
（3）设函数 是周期 的周期函数，当函数 在 上的值域为 时，求 在 上的最大值和最小值．

Answer 1

（1）2；（2） ， ， ；（3） ．