几道简单的数学三角函数题若sinA=-4/5,tanA>0求sin(π-A),cos(π-A),sin(π/2-A),cos(π/2-A)为多少?有一个问题,课本中诱导公式中那个角,是不是都默认为一个锐角?在真正做题时还要看实际所给角

Question

【几道简单的数学三角函数题】
若sinA=-4/5,tanA>0
求sin(π -A),cos(π -A),sin(π/2-A),cos(π/2-A)为多少?
【有一个问题,课本中诱导公式中那个角,是不是都默认为一个锐角?在真正做题时还要看实际所给角所在的象限,根据三角函数在不同象限中的符号做题?】

Answer 1

因为 sinA=-4/5,tanA>0
所以A是（π ,3π /2)
所以cosA=-3/5.
所以sin(π -A)=sinπ *cosA-sinA*cosπ
=0*cosA-(-1)*sinA
=sinA=-4/5
所以cos(π -A)=COSπ *cosA+sinπ *sinA
=-1*cosA+0*sinA
=-cosA=3/5
所以sin(π /2-A)=sinA*cosπ/2-sinπ/2*cosA
=0*sinA-1*sinA
=-sinA=4/5
所以cos(π/2-A0=cosAcosπ/2+sinAsinπ/2
=0*cosA+1*sinA
=sinA=-4/5