求适合不等式2cosx+1≤0的集合我画了图在2分之π到2分之3π,就是在2分之π到π,π到2分之3派,之后根据诱导公式cos小于等于-1/2就是cosπ/3但是结果是3分之2π+2kπ,4/3π+2kπ这是怎么得出的?怎么用c

Question

求适合不等式2cosx+1≤0的集合 我画了图在2分之π到2分之3π,就是在2分之π到π,π到2分之3派,之后根据诱导公式cos小于等于-1/2 就是cosπ/3 但是结果是3分之2π+2kπ,4/3π+2kπ 这是怎么得出的?怎么用cos（π-π/3）这又是怎么回事?麻烦详细说明下了!
我的问题是在为什么π-π/3得2π/3 π+3π/2得4π/3 这是怎么回事？

Answer 1

1.你做的cosπ/3,它是1/2,不对；cos（π-π/3才等于-1/2.
2.你在[0,2π]间画余弦图像,可以看到,它的解的范围是[2π/3,4π/3].在空间上把这个结果延一下,就是 [2π/3+2kπ,4π/3+2kπ]（K属于Z）
3感觉你概念混了,基本的思路也不是太清楚