下列命题中错误的个数是：（）①诱导公式sin（π+α）=-sinα中角α必为锐角；②钝角必为第二象限角；③若cosθ<0，则θ必为第二或第三象限的角；④正切函数y=tanx在定义域内必为增函

Question

下列命题中错误的个数是：（　　）
①诱导公式sin（π+α）=-sinα中角α必为锐角；
②钝角必为第二象限角；
③若cosθ<0，则θ必为第二或第三象限的角；
④正切函数y=tanx在定义域内必为增函数．

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

对于①，诱导公式sin（π+α）=-sinα中角α为任意角，故①错误；
对于②，钝角的范围为（90°，180°），必为第二象限角，故②正确；
对于③，若cosθ<0，则θ必为第二或第三象限的角或x轴负半轴上的角，故③错误；
对于④，正切函数y=tanx在定义域内不是增函数，有无数多增区间，故④错误．
∴错误的命题有3个．
故选：C．